jueves, 2 de enero de 2025

  Factorización

Recordemos que FACTORIZAR un polinomio significa TRANSFORMARLO en un producto de varios FACTORES. Los casos más comunes en la factorización son: 


Factorización por factor común monomio

Como su nombre lo dice se saca como factor común al monomio que se repite en todos los términos de la expresión algebraica con su menor exponente. Para entender lo que se hace, veamos el siguiente video:




En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos




Factorización por diferencia de cuadrados



Es un binomio cuyos términos tienen raíz cuadrada exacta, separados por el signo menos,  dando como resultado un producto notable denominado suma por su diferencia. 


En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos





Factorización por agrupación de términos

Recordemos que para factorizar por agrupación de términos, el polinomio debe ser de más de tres términos, se hace el siguiente procedimiento:

  • Se agrupan aquellos términos que tengan algo en común, sea una cantidad literal o numérica.
  • Se procede a sacar factor común monomio.
  • Ahora se saca factor común binomio.








Suma y/o diferencia de cubos perfectos 

En la factorización se puede presentar una suma o diferencia de cubos perfectos, para resolver un caso de estos mira el siguiente video:






En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos




Factorización de trinomios
























Trinomio cuadrado perfecto





Para que un trinomio sea cuadrado perfecto (TCP) es necesario que los términos primero y tercero tengan raíz cuadrada exacta, además que el segundo término sea el doble producto de ambas raíces, en el siguiente video miraremos el proceso de factorización:









Trinomio por completación al T.C.P

Recordemos que para que un trinomio sea  cuadrado perfecto es necesario que  los términos primero tercero tengan raíz cuadrada exacta  y que el segundo término sea el doble producto de las raíces. El proceso a seguir en la factorización de un TCPC lo veremos en el siguiente video:



Del video anterior podemos decir que siempre nos debe  quedar una diferencia de cuadrados perfectos







Para completar el repaso de los conceptos algebraicos, te invito a que entres en los siguientes enlaces donde encontrarás todo lo relacionado con las fracciones algebraicas.




Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias  y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los procesos algebraicos.



36 comentarios:

  1. Buenas tardes, por medio de este block que recalcado mis aprendizajes obtenidos en el algebra, como los tcp, las agrupaciones y diversas factorizaciones.

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  2. Gracias a este blogue eh podido reforzar lo que hemos visto en clase y aprender como detrás de cada ecuación hay un problema que necesita ser resuelto y así nos equivoquemos en la realización lo importante es seguir intentándolo.

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  3. Salome Betancur Echeverri 9C,
    hola profe buenas noches, estuve practicando en el blog con los ejercicios propuestos aca, viendo los videos y esto me permitio reforzar los conocimientos vistos en clase y enteder mucho mejor, ya que estas desarrollan mi habilidad de pensamiento y la resolucion de problemas

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  4. buenas tardes profesor fernando, este blog me ha ayudado mucho y me ha dado los ejercicios para practicar todos los temas que trabajamos, mil gracias. luciana carmona orrego 9C

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  5. Yo soy de 9C y este blog me ayuda a poder entender más sobre los conceptos y la clave para solucionar más fácilmente los problemas

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  6. María Camila Prada 9C en este blog pude comprender mucho más el tema y pude practicar los ejercicios propuestos

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  7. Tomas Jaramillo mejia 9°B
    Profesor Luis Fernando posada Martinez, le agradezco este espacio para repasar los temas vistos en clase y también resolver ejercicios para no equivocarme a la hora de realizarlos

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  8. Emiliana Zapata Peña 9c
    Profesor,con ayuda de este blogue eh podido mejorar en mi proceso académico y estudiar temas matemáticos que no solo me ayudan en el estudio sino también en la vida.

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  9. Luis Ángel Rendón 9C
    Con ayuda de este blog eh podido aprender y mejorar académicamente en mi proceso de la matemática, aparte de tener un refuerzo de los temas vistos en la misma clase,por lo tanto me ha ayudado en todo mi proceso como estudiante.

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  10. Ximena Arboleda Guzmán 9c

    Hoy estuve explorando el blog de matemáticas de noveno grado y encontré una publicación sobre factorización que me ayudó bastante. la forma en que lo explican aquí lo hizo mucho más claro. Me gustó que no solo dan las reglas, sino que también muestran ejemplos y videos para entender mejor los casos.

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  11. Melanie Sofía Córdoba Asprilla 9C

    El día de hoy tuve la oportunidad de aprender mediante este blog, gracias a esto entiendo mucho mejor los temas, antes no llegaba a comprenderlos.
    Este blog a mejorado mi comprensión con los temas de matemática del grado noveno, mediante sus videos y ejemploss.

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  12. Hola profe, soy Nicole Viloria de 9c. Estuve mirando y haciendo ejercicios de factorizacion, sistema de ecuaciones y determinantes. Muchas gracias

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  14. explore el blog y me pareció muy útil para reforzar lo visto en clase. Los videos y ejercicios me ayudaron a entender mejor temas como factorización, sistema de ecuaciones y determinantes, que antes se me hacían difíciles.
    soy Ximena Arboleda de 9°c

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  15. Valentina zapata 9C este blog me hizo ganar ganar el 2 periodo gracias a los ejemplos q da

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  16. Juliana Valencia 9c Me encantó la forma en que explicaron el tema, fue muy clara y fácil de entender, A veces las matemáticas pueden parecer complicadas, pero con ejemplos como los que usan aquí, todo se vuelve más sencillo. Gracias por compartir este contenido, me ayudó mucho a entender mejor

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  17. Melanie Córdoba 9C
    En lo personal siempre se me han hecho difíciles las matemáticas y este año, más q todo el tema de la factorización, pero lo he logrado comprender por las explicaciones paso a paso q se muestran en este blog.
    Explican los diferentes tipos y eso me ha servido demasiado, también me gusta mucho q en este blog se presentan videos para q nos podamos guiar mejor, si lo nuestro son los videos.

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    1. Gracias a este blog pude practicar mejor los ejercicios. También agradezco los videos que proporcionó porque me ayudaron a comprender más los conceptos de este tema

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  18. Gracias a este blog practique mas y pude mejorar mis conocimientos

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  19. En este blog hay cosas que son muy fundamentales para uno y gracias a esto uno aprende mas

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  20. Este blog es un método de repaso y poder ganar las evaluaciones

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  21. Pude usar este blog como repaso antes de las clases, este ayudando mucho

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  24. Desde que empecé a usar este blog, he notado una gran diferencia en cómo entiendo las matemáticas. Antes me costaba seguir el ritmo de las clases, pero ahora, gracias a las explicaciones tan claras y los ejemplos paso a paso, puedo comprender los temas con más facilidad. Es como tener una guía adicional que me acompaña cuando estudio.

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  25. Lo que más valoro de este blog es que me permite repasar los temas a mi propio ritmo. Si algo no entiendo, puedo leerlo las veces que sea necesario hasta que me quede claro. Además, los ejemplos prácticos me han ayudado a conectar la teoría con la práctica, y eso me ha servido mucho en los exámenes.

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  26. Siento que todo este contenido complementa perfectamente lo que aprendemos en clase. Cuando algo me queda confuso, entro a leer aquí y poco a poco voy entendiendo cada vez mas. Es como tener un segundo espacio de entender lo que no me quedó claro en la semana.

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  27. me ayuda muchísimo a comprender las ecuaciones lineales y cuadráticas. Antes me confundía con los pasos y las fórmulas, pero gracias a las explicaciones detalladas pude entender el proceso completo, desde cómo despejar la incógnita hasta comprobar la respuesta.

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  28. Las expresiones algebraicas y racionales siempre me parecieron difíciles, sobre todo cuando había fracciones. Gracias al blog pude entender cómo simplificarlas correctamente y cómo evitar los errores con los signos o denominadores. Me gustó que las explicaciones fueran muy cuidadosas y que hubiera ejercicios con soluciones completas.

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  29. Me gusta que el blog explique con tanta claridad los fundamentos de cada tema. No solo me enseñó a resolver ecuaciones, sino a entender de dónde viene cada paso. Gracias a eso, pude desarrollar una forma más lógica de pensar. Las matemáticas dejaron de ser algo que simplemente debía memorizar, y se convirtieron en algo que puedo razonar y aplicar.

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  30. Cuando empecé noveno, las funciones lineales me parecían imposibles, pero con este blog pude ver cómo se grafican y cómo encontrar la pendiente. Me gustó mucho porque usan dibujos y todo se ve más claro. Me ayudó a no perderme tanto en las clases.

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  31. Me encanta cómo se nos explican los temas con palabras sencillas. Cuando veo algo difícil en clase, entro aquí y me siento más tranquila. Me ayudó mucho a aclarar dudas de muchísimos temas vistos.

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  32. Antes de un examen, siempre reviso el blog para repasar. Me gusta que todo esté explicado con palabras fáciles. Por ejemplo, gracias a eso entendí bien las expresiones racionales, que antes me parecían imposibles.

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  33. Este blog ha sido de gran ayuda para poder repasar cuando un tema no me queda claro, puedo interactuar en todo momento en el lugar y tiempo que me sienta más cómodo para obtener un aprendizaje significativo, este tercer periodo se me complico más entender los temas, pero con esta herramienta logre comprenderlos mejor.

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