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Repaso de álgebra
Matemáticas
jueves, 2 de enero de 2025
Repaso álgebra:
Conjuntos numéricos, potencias, radicales, productos notables y factorización
Antes de entrar en el tema algebraico, es importante recordar todo lo relacionado con los conjuntos numéricos, especialmente los números reales Re.
Para dar inicio al concepto de la FACTORIZACIÓN, es importante recordar el concepto de productos notables. Existen 5 casos a tener en cuenta:
Cuadrado de la suma y/ o diferencia de dos términos
Cubo de la suma y/o diferencia de dos términos
Producto de la suma por la diferencia de dos términos
Veamos como se resolverán los productos notables. Cabe recordar que inicialmente los solucionaremos aplicando el concepto de potencia y luego multiplicación de polinomios.
En la siguiente página, encontraremos todo lo relacionado con los productos notables, ejercicios prácticos y algunos videos.
En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos
Recordemos que FACTORIZAR un polinomio significa TRANSFORMARLO en un producto de varios FACTORES. Los casos más comunes en la factorización son:
Factorización por factor común monomio
Como su nombre lo dice se saca como factor común al monomio que se repite en todos los términos de la expresión algebraica con su menor exponente. Para entender lo que se hace, veamos el siguiente video:
En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos
Factorización por diferencia de cuadrados
Es un binomio cuyos términos tienen raíz cuadrada exacta, separados por el signo menos, dando como resultado un producto notable denominado suma por su diferencia.
En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos
Factorización por agrupación de términos
Recordemos que para factorizar por agrupación de términos, el polinomio debe ser de más de tres términos, se hace el siguiente procedimiento:
- Se agrupan aquellos términos que tengan algo en común, sea una cantidad literal o numérica.
- Se procede a sacar factor común monomio.
- Ahora se saca factor común binomio.
Suma y/o diferencia de cubos perfectos
En la factorización se puede presentar una suma o diferencia de cubos perfectos, para resolver un caso de estos mira el siguiente video:
En el álgebra de BALDOR pdf, encontraremos ejercicios prácticos
Trinomio por completación al T.C.P
Recordemos que para que un trinomio sea cuadrado perfecto es necesario que los términos primero y tercero tengan raíz cuadrada exacta y que el segundo término sea el doble producto de las raíces. El proceso a seguir en la factorización de un TCPC lo veremos en el siguiente video:
Del video anterior podemos decir que siempre nos debe quedar una diferencia de cuadrados perfectos
Para completar el repaso de los conceptos algebraicos, te invito a que entres en los siguientes enlaces donde encontrarás todo lo relacionado con las fracciones algebraicas.
Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los procesos algebraicos.
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